Cho a,b>0 thỏa mãn a+b$\geq$2 . Tìm max: M=$\frac{1}{a+b^{2}}$+$\frac{1}{b+a^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Laxus: 24-03-2016 - 22:38
Cho a,b>0 thỏa mãn a+b$\geq$2 . Tìm min : M=$\frac{1}{a+b^{2}}$+$\frac{1}{b+a^{2}}$
Bắt đầu bởi Laxus, 24-03-2016 - 19:35
#2
Đã gửi 24-03-2016 - 21:12
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
$(a+b^2)(a+1) \ge (a+b)^2 \Rightarrow \frac{1}{a+b^2} \le \frac{a+1}{(a+b)^2}$
$\Rightarrow M \le \frac{2+a+b}{(a+b)^2} \le \frac{2}{a+b} \le 1$
- royal1534, CaptainCuong, hthang0030 và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 24-03-2016 - 21:35
Math Master
-
- Thành viên
-
- 245 Bài viết
Blue Sky
$(a+b^2)(a+1) \ge (a+b)^2 \Rightarrow \frac{1}{a+b^2} \le \frac{a+1}{(a+b)^2}$
$\Rightarrow M \le \frac{2+a+b}{(a+b)^2} \le \frac{2}{a+b} \le 1$
Hình như bài này trong đề thi HSG tỉnh Quảng Bình năm nay nó ra tìm Max , chắc bạn thớt đưa sai đề 
- Laxus yêu thích
~Trí tưởng tượng quan trọng hơn kiến thức.~
Imagination is more important than knowledge.
-Einstein-
#4
Đã gửi 24-03-2016 - 22:39
Laxus
-
- Thành viên
-
- 80 Bài viết
Hạ sĩ
$(a+b^2)(a+1) \ge (a+b)^2 \Rightarrow \frac{1}{a+b^2} \le \frac{a+1}{(a+b)^2}$
$\Rightarrow M \le \frac{2+a+b}{(a+b)^2} \le \frac{2}{a+b} \le 1$
Dấu "=" xảy ra ?
- CaptainCuong yêu thích
♠ PORTGAS D.ACE ♠
#5
Đã gửi 25-03-2016 - 11:39
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
