No replies to this topic

[dark templar]

Cho $n$ số thực thoả $\sum_{k=1}^{n}x_{k}^{2}=1$.Tìm GTLN của :

$$P=\sum_{k=1}^{n}kx_{k}^{2} +\sum_{1\leq i<j\leq n } (i+j)x_{i}x_{j}$$

 

Đáp số

$\frac{n}{4}\left ( n+1+2\sqrt{\frac{(n+1)(2n+1)}{6}} \right )$

Edited by dark templar, 31-03-2016 - 09:43.