1/Cho tam giác ABC cân tại A , một điểm F di động trên cạnh AC và F không trùng với điểm A.
a.Xác định điểm E nằm trên đường thẳng AB sao cho trung điểm I của EF nằm trên cạnh BC.
b.Chứng minh rằng với điểm E xác định ở trên thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF nằm trên một đường thẳng cố định
2/Cho nửa đường tròn cố định tâm O, đường kính AB = 2R ; điểm M di động trên nửa đường tròn đó (M khác A,B).Tìm quĩ tích trọng tâm G của tam giác AOM.
3/Tìm tất cả cặp số (x;y) nguyên dương thỏa mãn (10x+y)^2=(x+y)^3.
4/Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn a^2+b^2=c^2+d^2=5.
Chứng minh răng: (5-a-2b)(5-c-2d)(5-ac-bd)<=422
5/Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R . Hai điểm M,N di động tren (o) sao cho M thuộc cung nhỏ AN và MN = căn 2 R.
a/Tìm quĩ tích giao điểm C của AM với BN khi M,N di động thỏa mãn các điều kiện trên.
b/Tính giá trị lớn nhât của diện tích AMNB theo R.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pipibapi5: 31-03-2016 - 17:51
