Cho a,b,c > 0, thỏa mãn abc(a+b+c)=1. Tìm GTNN của A = $(a+b)(b+c)$
A = $(a+b)(b+c)$
Started By Nhok Tung, 03-04-2016 - 21:24
#1
Posted 03-04-2016 - 21:24
Nhok Tung
-
- Thành viên
-
- 226 posts
Thượng sĩ
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
#2
Posted 03-04-2016 - 21:31
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 posts
Trung úy
Cho a,b,c > 0, thỏa mãn abc(a+b+c)=1. Tìm GTNN của A = $(a+b)(b+c)$
Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
$VT=(a+b)(b+c)=b(a+b+c)+ac \geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}=2$
Chứng minh hoàn tất.Đẳng thức xảy ra khi chẳng hạn $a=c=1,b=\sqrt{2}-1$
- tritanngo99, Nhok Tung, tquangmh and 1 other like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
