Cho a,b,c > 0, thỏa mãn abc(a+b+c)=1. Tìm GTNN của A = $(a+b)(b+c)$
A = $(a+b)(b+c)$
Bắt đầu bởi Nhok Tung, 03-04-2016 - 21:24
#1
Đã gửi 03-04-2016 - 21:24
$\lim_{I\rightarrow Math}LOVE=+\infty$
#2
Đã gửi 03-04-2016 - 21:31
Cho a,b,c > 0, thỏa mãn abc(a+b+c)=1. Tìm GTNN của A = $(a+b)(b+c)$
Sử dụng bất đẳng thức AM-GM ta có:
$VT=(a+b)(b+c)=b(a+b+c)+ac \geq 2\sqrt{abc(a+b+c)}=2$
Chứng minh hoàn tất.Đẳng thức xảy ra khi chẳng hạn $a=c=1,b=\sqrt{2}-1$
- tritanngo99, Nhok Tung, tquangmh và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh