Chủ đề này có 4 trả lời

[lenadal]

Cho a;b;c và a-b khác 0 thỏa mãn:

 $(a^{2}-bc)(b-abc)=(b^{2}-ac)(a-abc)$

CMR $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

[I Love MC]

Cho a;b;c và a-b khác 0 thỏa mãn:

 $(a^{2}-bc)(b-abc)=(b^{2}-ac)(a-abc)$

CMR $a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Từ giả thiết suy ra $(b-a)(abc^2+ab^2c+ca^2b-ab-bc-ac)=0$ 
Mà $a-b \ne 0$ 

$\Rightarrow abc^2+ab^2c+ca^2b-ab-bc-ac=0$ . Chia $2$ vế cho $abc$ ta có điều phải chứng minh.

[lenadal]

Từ giả thiết suy ra $(b-a)(abc^2+ab^2c+ca^2b-ab-bc-ac)=0$ 
Mà $a-b \ne 0$ 

$\Rightarrow abc^2+ab^2c+ca^2b-ab-bc-ac=0$ . Chia $2$ vế cho $abc$ ta có điều phải chứng minh.

để đưa về điều đó thì có cách nào đơn giản hơn là phá tung ngoặc không???

[I Love MC]

để đưa về điều đó thì có cách nào đơn giản hơn là phá tung ngoặc không???

~~> Thinking : Điều kiện $b-a \ne 0$ thì dự đoán xét hiệu sẽ ra $b-a$ 
Còn lại đẳng thức cm $\Leftrightarrow \sum a^2bc=\sum ab$ vậy thì trong đẳng thức đề cho thì có chứa $abc$. Tại sao ko ? 

[hoduchieu01]

để đưa về điều đó thì có cách nào đơn giản hơn là phá tung ngoặc không???

chắc là ko vì dk là a khác b để tách nhân tử a-b r