Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ nội tiếp đường tròn $(O;10cm)$, biết độ dài đường cao $AH$ bằng độ dài cạnh $BC$. Diện tích của $\Delta ABC$?
$\Delta ABC$ cân tại $A$ nội tiếp $(O;10cm), AH=BC$. $S_{ABC}=?$
Bắt đầu bởi bovuotdaiduong, 06-04-2016 - 18:32
#1
Đã gửi 06-04-2016 - 18:32
bovuotdaiduong
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
"There's always gonna be another mountain..."
#2
Đã gửi 06-04-2016 - 19:14
12345678987654321123456789
-
- Thành viên
-
- 187 Bài viết
Trung sĩ
Bạn tự vẽ hình nhé 
Kẻ $OD$ vuông góc với $AB$, suy ra $D$ là trung điểm của $AB$. Đặt $BC=a$
Vì tam giác $ABC$ cân tại $A$ suy ra $BH=CH=\frac{1}{2}$
Ta có : $AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow AD=BD=\frac{a\sqrt{5}}{4}$
Xét $\widehat{BAH}$ : $\frac{AD}{OA}=\frac{AH}{AB}=\cos \widehat{BAH}\Rightarrow 10=OA=\frac{AD.AB}{AH}=\frac{\frac{a\sqrt{5}}{4}.\frac{a\sqrt{5}}{2}}{a}=\frac{5a}{8}\Rightarrow a=16$
Do đó Diện tích tam giác $ABC$ là $\frac{1}{2}BC.AH=\frac{a^2}{2}=\frac{16^2}{2}=128\;(cm^2)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 06-04-2016 - 19:14
- bovuotdaiduong yêu thích
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
