5 replies to this topic

[O0NgocDuy0O]

1) Chứng minh rằng: $A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}$ không thể là số tự nhiên.

2) Chứng minh với mọi số tự nhiên $n>1$ thì $B=\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}<\frac{2}{3}.$

Edited by O0NgocDuy0O, 09-04-2016 - 15:23.

[githenhi512]

2. Xét $\frac{1}{k^{2}}=\frac{4}{4k^{2}}<\frac{4}{4k^{2}-1}$

                               =$\frac{4}{(2k-1)(2k+1)}=\frac{2}{2k-1}-\frac{2}{2k+1}$(k$\in \mathbb{N}$,$\neq$0)

[toannguyenebolala]

câu 1 đơn giản mà dài, tham khảo ở đây cho lẹ. https://vn.answers.y...14023950AAeO34g

[hoakute]

a.Nhận thấy rằng lũy thừa bậc 2 lớn nhất không vượt quá 100 là $2^{6}=64$ 

Do đó ta chọn mẫu thức chung khi quy đồng A là $2^{6}.1.3.5...99$

Gọi a₁; a₂;...a₁₀₀ lần lượt là các thừa số phụ tương ứng với các hạng tử trong A.

Khi đó A có dạng $\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{100}}{2^{6}.1.3.5...99}$

Lại có từ a₁ đến a₁₀₀ chỉ có duy nhất a₆₄ chia hết cho 2.

Do đó A có tử số lẻ; mẫu số chẵn.

=>A không là stn

[Oo Nguyen Hoang Nguyen oO]

1) Chứng minh rằng: $A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}$ không thể là số tự nhiên.

tham khảo ở đây bạn ơi: http://olm.vn/hoi-da...522.html?auto=1
P/S: thầy Vũ giải rồi nha bạn :3

[O0NgocDuy0O]

tham khảo ở đây bạn ơi: http://olm.vn/hoi-da...522.html?auto=1
P/S: thầy Vũ giải rồi nha bạn :3

Mình tham khảo cách khác thôi bạn