Chủ đề này có 4 trả lời

[TianaLoveEveryone]

1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y=\frac{1}{1+x}$

 

2. Cho hàm số $y=\sqrt{-x^{2}+3x-2}$

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: $\frac{3.f^{2}(x)}{(3-2x).f'(x)}=\sqrt{2m+x-x^{2}}$

[lvx]

1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y=\frac{1}{1+x}$

 

 

1/ Áp dụng công thức tổng quát dạng: $(x^n)'=nx^{n-1}$ với $y(x)=\frac{1}{1=x}=(1+x)^{-1}$

 

Được: $y^{(n)}(x)=\frac{(-1)^n n!}{(1+x)^{n+1}}$

 

-------------

 

P/s: Bài 2 mình không hiểu lắm, chắc bài cho $f(x)=\sqrt{-x^2+3x-2}$ rồi chứ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 06-04-2016 - 23:45

[TianaLoveEveryone]

1/ Áp dụng công thức tổng quát dạng: $(x^n)'=nx^{n-1}$ với $y(x)=\frac{1}{1=x}=(1+x)^{-1}$

 

Được: $y^{(n)}(x)=\frac{(-1)^n n!}{(1+x)^{n+1}}$

 

-------------

 

P/s: Bài 2 mình không hiểu lắm, chắc bài cho $f(x)=\sqrt{-x^2+3x-2}$ rồi chứ?

Thanks cậu nhé. Đúng là bài cho  $y=f(x)=\sqrt{-x^2+3x-2}$

[lvx]

Thanks cậu nhé. Đúng là bài cho $y=f(x)=\sqrt{-x^2+3x-2}$

Bài 2 hơi dài tí, bạn viết lại vế trái dạng:
$\frac{6\sqrt{-x^2+3x-2}(-x^2+3x-2)}{(3x-2)^2}=\sqrt{2m+x-x^2}$

Điều kiện là $x\in[1,2]$ và $x\neq \frac{3}{2}$

$x$ chạy từ $1$ đến $3/2$: Vế trái tăng từ $0\rightarrow +\infty$
$x$ chạy từ $3/2$ đến $2$: Vế trái tăng từ $-\infty\rightarrow 0$

Vế phải đạt cực đại tại $x=\frac{1}{2} < 1$

Do đó tam thức $2m+x-x^2$ nghịch biến trong khoảng $[1,2]$

Điều kiện tối thiểu để pt có nghiệm là giá trị của $2m+x-x^2$ tại $x=1$ phải lớn hơn hoặc bằng $0$

$2m+1-1^2\geq 0 \Rightarrow m\geq 0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 07-04-2016 - 23:57

[blogkeoxe]

Điều kiện tối thiểu để pt có nghiệm là giá trị của 2m+x−x22m+x−x2 tại x=1x=1 phải lớn hơn hoặc bằng 00

2m+1−12≥0⇒m≥02m+1−12≥0⇒m≥0 

 

Có cái này mình bị sai hoài mà vẫn không nhớ, cảm ơn bạn nhiều nhé