Chủ đề này có 4 trả lời

[daotuanminh]

Cho phương trình $x^{4}+ax^{3}+bx^{2}+ax+1$ có nghiệm 

Tìm $Min$ $a^{2}+b^{2}$

 

[hanhanh2801]

Với x=0, pt vô lý

Với $x\neq 0,$, ta chia hai vế của phương trình cho x²

$(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+a(x+\frac{1}{x})+b=0$

đặt $x+\frac{1}{x}=y$

Để phương trình (*) có nghiệm thì x^2-xy+1=0 có nghiệm

$\Delta =y^{2}-4$, vậy $\left | y \right |\geq 2$

* Tìm điều kiện để y²+ay+b-2=0 có nghiệm $\left | y \right |\geq 2$

Bạn tự làm tiếp nha, tối về mình sẽ viết tiếp, giờ mình bận chút 

   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanhanh2801: 07-04-2016 - 20:52

[Mystic]

Với x=0, pt vô lý

Với $x\neq 0,$, ta chia hai vế của phương trình cho x²

$(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+a(x+\frac{1}{x})+b=0$

đặt $x+\frac{1}{x}=y$

Để phương trình (*) có nghiệm thì x²+xy-1=0 có nghiệm

$\Delta =y^{2}-4$, vậy $\left | y \right |\geq 2$

* Tìm điều kiện để y²+ay+b-2=0 có nghiệm $\left | y \right |\geq 2$

Bạn tự làm tiếp nha, tối về mình sẽ viết tiếp, giờ mình bận chút 

   

Từ đoạn "Để phương trình...." .Bạn có thể nói rõ hơn ko mình ko hiểu

Với lại pt(*) là pt nào ???

[hanhanh2801]

Từ đoạn "Để phương trình...." .Bạn có thể nói rõ hơn ko mình ko hiểu

Với lại pt(*) là pt nào ???

pt (*) là pt mà bạn cho ý

Còn để pt ... có nghiệm thì x²-xy+1 có nghiệm, mình viết  nhầm thôi, bên dưới vẫn đúng.

Cái phương trình đó chỉ là từ cái đặt y=x+$\frac{1}{x}$ mà nhân hai vế cho x thôi. 

[Mystic]

Với x=0, pt vô lý

Với $x\neq 0,$, ta chia hai vế của phương trình cho x²

$(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+a(x+\frac{1}{x})+b=0$

đặt $x+\frac{1}{x}=y$

Để phương trình (*) có nghiệm thì x^2-xy+1=0 có nghiệm

$\Delta =y^{2}-4$, vậy $\left | y \right |\geq 2$

* Tìm điều kiện để y²+ay+b-2=0 có nghiệm $\left | y \right |\geq 2$

Bạn tự làm tiếp nha, tối về mình sẽ viết tiếp, giờ mình bận chút 

   

Làm sao bạn ra được pt đó vậy ,nói chi tiết vào nhé !