Chủ đề này có 6 trả lời

[kitten cute]

giải phương trình:

1) $\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}$

2) $\frac{x-3x^{2}}{2}+\sqrt{\left ( 2x^{2}-x+1 \right )\left ( x^{2}+3 \right )}=2$

3) $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2\left ( x+\frac{3}{x} \right )$

4) $\sqrt{2x^{2}+3x+1}+4x=\frac{1}{x}+3$

5) $\sqrt{2x+5}-\sqrt{3-x}=x^{2}-5x+8$

[kitten cute]

giải phương trình:

1) $\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}$

2) $\frac{x-3x^{2}}{2}+\sqrt{\left ( 2x^{2}-x+1 \right )\left ( x^{2}+3 \right )}=2$

3) $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2\left ( x+\frac{3}{x} \right )$

4) $\sqrt{2x^{2}+3x+1}+4x=\frac{1}{x}+3$

5) $\sqrt{2x+5}-\sqrt{3-x}=x^{2}-5x+8$

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kitten cute: 08-04-2016 - 13:23

[thuylinhnguyenthptthanhha]

 

giải phương trình:

1) $\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}$

 

nhân 2 vế vs căn 2 => VT trong căn là 2 bình phương =>........

[NTA1907]

giải phương trình:

2) $\frac{x-3x^{2}}{2}+\sqrt{\left ( 2x^{2}-x+1 \right )\left ( x^{2}+3 \right )}=2$

Pt$\Leftrightarrow 2\sqrt{(2x^{2}-x+1)(x^{2}+3)}=(2x^{2}-x+1)+(x^{2}+3)$

Đặt $\sqrt{2x^{2}-x+1}=a> 0, \sqrt{x^{2}+3}=b> 0$

$\Rightarrow 2ab=a^{2}+b^{2}\Leftrightarrow a=b$

...

[hieuhanghai]

 

giải phương trình:

3) $\sqrt{2x^{2}+x+6}+\sqrt{x^{2}+x+3}=2\left ( x+\frac{3}{x} \right )$

 

 

VT>=0=> (x+3/x)>=0=>x>0

Đặt $\sqrt{2x^2+x+6}=a ; \sqrt{x^2+x+3}=b(a;b>=0).$

$Ta có : a^2 - b^2 =x^2+3. =>Pt <=> a+b = 2(a^2-b^2)/x <=>(a+b)(1-2(a-b)/x)=0

Xét a+b=0=> vô lý

Xét 1-2(a-b)/x=0 hay 1= 2(a-b)/x <=>x=2(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}) <=>(x-2)/2=(\sqrt{2x^2+x+6}-4)-(\sqrt{x^2+x+3}-3)(liên hợp với nghiệm x=2)$

$Bạn xét 2 trường hợp . Trường hợp còn lại c/m vô lý do x>0. 

Vậy......$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuhanghai: 08-04-2016 - 21:21

[hieuhanghai]

Câu 5 bạn dùng liên hợp với nghiệm là 2 luôn nhé.

[githenhi512]

1. ĐK: x $\geq$ 2.5

$\Leftrightarrow \sqrt{2x+2\sqrt{2x-5}-4}+\sqrt{2x-6\sqrt{2x-5}+4}=4$

$\Leftrightarrow \left | \sqrt{2x-5}+1 \right |+\left | 3-\sqrt{2x-5} \right |=4$

VT$\geq 4$ =VP nên $(\sqrt{2x-5}+1)(3-\sqrt{2x-5})\geq 0$

Mà $\sqrt{2x-5}+1> 0\veebar x\geq 2.5\Rightarrow ...$