Cho $a^{2}+b^{2}=4a+2b+540$. Tìm GTLN của: T=23a+4b
Mình giải theo tam thức bậc 2 nhưng cách giải đó biến đổi rất rắc rối, hy vọng có cách giải đẹp hơn..
Tìm GTLN của: T=23a+4b
Bắt đầu bởi quanguefa, 09-04-2016 - 05:57
Visit my
#2
Đã gửi 09-04-2016 - 06:53
lehakhiem212
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
Từ giả thiết suy ra: $(a-2)^{2}+(b-1)^{2}=545$
Áp dụng cauchy schwarz ( bunhiacopxki đấy)
T$=23(a-2)+4(b-1)+50\leq \sqrt{(23^{2}+4^{2})((a-2)^{2}+(b-1)^{2})}+50=595$
Bạn tự tính dấu = nhé
- tpdtthltvp, tquangmh và thang1308 thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
