Cho $\Delta ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(O;1)$. Gọi $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ lần lượt là đường cao hạ từ đỉnh $A, B, C$ xuống cạnh đối diện. Tìm $max$ của:
$M=\sum\frac{1}{h_{a}+2h_{b}}$
$M=\sum\frac{1}{h_{a}+2h_{b}}$
Bắt đầu bởi Element hero Neos, 10-04-2016 - 15:07
#1
Đã gửi 10-04-2016 - 15:07
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
#2
Đã gửi 10-04-2016 - 19:38
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Cho $\Delta ABC$ ngoại tiếp đường tròn $(O;1)$. Gọi $h_{a}, h_{b}, h_{c}$ lần lượt là đường cao hạ từ đỉnh $A, B, C$ xuống cạnh đối diện. Tìm $max$ của:
$M=\sum\frac{1}{h_{a}+2h_{b}}$
Gợi ý cho bài này:
BĐT C-S: $\frac{1}{h_{a}+2h_{b}} \leqslant \frac{1}{9}\left (\frac{1}{h_{a}}+\frac{2}{h_{b}} \right )$
Đẳng thức quen thuộc $\frac{1}{h_{a}}+\frac{1}{h_{b}}+\frac{1}{h_{c}}=\frac{1}{r}=1$
- Math Master, Element hero Neos, NTA1907 và 1 người khác yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
