Giải phương trình $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$
Giải phương trình $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$
#1
Posted 12-04-2016 - 20:23
#2
Posted 12-04-2016 - 20:37
Vì $VT\geq 0 => x\geq 0$
Đặt $\sqrt{4+x}=a(a\geq 0)$
$=>4=a^{2}-x =>Pt<=>\sqrt{a^2-x+a}=x
<=>$a^{2}-x+a=x^{2}$
<=>$a^{2}+a=x^{2}+x$
Xét $a>x\geq 0=>$a^{2}+a>x^{2}+x$(Mâu thuẫn)
Tương tự a<x (loại)
=>a=x hay $\sqrt{4+x}=x$
Tiếp theo bạn tự tìm x nhé.
Edited by hieuhanghai, 12-04-2016 - 20:38.
- Element hero Neos, adamfu, tquangmh and 1 other like this
#3
Posted 12-04-2016 - 20:37
Giải phương trình $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$
ĐKXĐ: $x \geq 0$
Đặt $\sqrt{4+x}=u (u \geq 2)$
Khi đó phương trình trên trở thành
$\left\{\begin{matrix} 4+x=u^{2}\\ 4-u=x^{2} \end{matrix}\right.$
Trừ hai vế của hệ này lại là tìm được nghiệm.
- Element hero Neos, adamfu, tquangmh and 1 other like this
#4
Posted 14-04-2016 - 16:40
Giải phương trình $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$
Đặt $ t=\sqrt{4+x} $
Ta có hệ:
$ \left\{\begin{matrix} 4+x=t^2 & \\ 4-t=x^2 & \end{matrix}\right. $
Edited by tranwhy, 14-04-2016 - 16:42.
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users