Chủ đề này có 3 trả lời

[lethanhtam0000]

Giải phương trình $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$

[hieuhanghai]

Vì $VT\geq 0 => x\geq 0$

Đặt $\sqrt{4+x}=a(a\geq 0)$

$=>4=a^{2}-x =>Pt<=>\sqrt{a^2-x+a}=x

<=>$a^{2}-x+a=x^{2}$

<=>$a^{2}+a=x^{2}+x$

Xét $a>x\geq 0=>$a^{2}+a>x^{2}+x$(Mâu thuẫn)

Tương tự a<x (loại)

=>a=x hay $\sqrt{4+x}=x$

Tiếp theo bạn tự tìm x nhé.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hieuhanghai: 12-04-2016 - 20:38

[rainbow99]

Giải phương trình $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$

ĐKXĐ: $x \geq 0$

Đặt $\sqrt{4+x}=u (u \geq 2)$

Khi đó phương trình trên trở thành

$\left\{\begin{matrix} 4+x=u^{2}\\ 4-u=x^{2} \end{matrix}\right.$

Trừ hai vế của hệ này lại là tìm được nghiệm.

[tranwhy]

Giải phương trình $\sqrt{4-\sqrt{4+x}}=x$

Đặt $  t=\sqrt{4+x} $

Ta có hệ:

$  \left\{\begin{matrix} 4+x=t^2 & \\ 4-t=x^2 & \end{matrix}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 14-04-2016 - 16:42