Chủ đề này có 1 trả lời

[chieckhantiennu]

Cho hình chữ nhật ABCD có M,N là trung điểm AB,CD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm P, PN cắt BD tại Q. 

Chứng minh: MN là phân giác của $\widehat{QMP}$. 

[lehakhiem212]

Gọi giao điểm của MQ, MP với  CD là I,E

PN cắt AB tại F

Theo định lý Ta lét

$\frac{NE}{EC}=\frac{FM}{MB}$

$\frac{IN}{PI}=\frac{FM}{MB}$

=>$\frac{NE}{EC}=\frac{IN}{PI}$

=>$\frac{NE}{EC}+1=\frac{IN}{PI}+1$

=>$\frac{NC}{EC}=\frac{ND}{PI}$

Do ND=NC

=>EC=PI

=>IN=NE

=>tam giác IME cân tại M do có đường cao vừa là trung tuyến

=>đpcm