Chủ đề này có 4 trả lời

[tranwhy]

Giải pt: $ \sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0 $

[lvx]

Giải pt: $ \sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0 $

Tách:

$ \sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0 $

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}+x^2-x-(2x-1)=0 $

$\Leftrightarrow x^2-x=(2x-1)-\sqrt{2x-1}$

Đặt $t=\sqrt{2x-1}$, ta có:

$x^2-x=t^2-t$

$\Leftrightarrow (x-t)(x+t-1)=0$

 

Đưa về 2 pt:

$x=\sqrt{2x-1}$

hoặc:

$x+\sqrt{2x-1}=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lvx: 15-04-2016 - 07:53

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải pt: $ \sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0 $

Ta có: $PT\Leftrightarrow 2x^{2}-4x+2=2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\Leftrightarrow (\sqrt{2}x-\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{2x-1}-1)^{2}\Leftrightarrow \sqrt{2}x-\sqrt{2}+1=\sqrt{2x-1}(1);1+\sqrt{2}-\sqrt{2}x=\sqrt{2x-1}(2)$

Ta có: PT(1) vô nghiệm với ĐKXĐ :$x\geq \frac{1}{2}$

Dó đó ta chỉ cần giải phương trình (2) là thu được kết quả

[Tinh1100174]

Ta có: $PT\Leftrightarrow 2x^{2}-4x+2=2x-1-2\sqrt{2x-1}+1\Leftrightarrow (\sqrt{2}x-\sqrt{2})^{2}=(\sqrt{2x-1}-1)^{2}\Leftrightarrow \sqrt{2}x-\sqrt{2}+1=\sqrt{2x-1}(1);1+\sqrt{2}-\sqrt{2}x=\sqrt{2x-1}(2)$

Ta có: PT(1) vô nghiệm với ĐKXĐ :$x\geq \frac{1}{2}$

Dó đó ta chỉ cần giải phương trình (2) là thu được kết quả

Tách:

$ \sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0 $

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}+x^2-x-(2x-1)=0 $

$\Leftrightarrow x^2-x=(2x-1)-\sqrt{2x-1}$

Đặt $t=\sqrt{2x-1}$, ta có:

$x^2-x=t^2-t$

$\Leftrightarrow (x-t)(x+t-1)=0$

 

Đưa về 2 pt:

$x=\sqrt{2x-1}$

hoặc:

$x+\sqrt{2x-1}=1$

?????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tinh1100174: 15-04-2016 - 08:46

[lvx]

 

Tách:

$ \sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0 $

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}+x^2-x-(2x-1)=0 $

$\Leftrightarrow x^2-x=(2x-1)-\sqrt{2x-1}$

Đặt $t=\sqrt{2x-1}$, ta có:

$x^2-x=t^2-t$

$\Leftrightarrow (x-t)(x+t-1)=0$

 

Đưa về 2 pt:

$x=\sqrt{2x-1}$

hoặc:

$x+\sqrt{2x-1}=1$

?????

 

 

Hỏi gì vậy bạn?

Phương trình đầu ra $x=1$

Phương trình thứ 2 ra $x=2-\sqrt{2}$

Cả hai đều nghiệm đúng phương trình đề bài cho.