Chủ đề này có 5 trả lời

[Shin Janny]

Giải pt nghiệm nguyên: 

$2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0$

$\Leftrightarrow$ (2x+y+1)(x+y+1)=-1   (trong sách giải)

Nhưng mình không biết cách để biết phân tích được thế!

Ai giúp mình phân tích thành tích trong phương trình ước số của phương trình nghiệm nguyên 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Shin Janny: 16-04-2016 - 09:34

[PhucLe]

- Cộng vào 2 vế pt 1 số a.

- Tính $\Delta$ của phương trình bậc 2 (ẩn x hoặc y, tùy theo mỗi bài, nếu bạn không thể tính theo x thì tính theo y)

- Khi đó $\Delta$ sẽ là một đa thức có cả biến và hằng số a.

- Bạn tìm a sao cho $\Delta$ là bình phương của một đa thức (các hệ số của đa thức phải nguyên nha bạn)

- Dĩ nhiên $\Delta$ dương nên ra được 2 nghiệm, dựa  vào đó mà phân tích thành nhân tử.

[manhbbltvp]

 thử nghiệm đi bạn rồi thay vao phan tích thôi

[PhucLe]

Giải pt nghiệm nguyên: 

$2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2=0$

$\Leftrightarrow$ (2x+y+1)(x+y+1)=-1   (trong sách giải)

Nhưng mình không biết cách để biết phân tích được thế!

Ai giúp mình phân tích thành tích trong phương trình ước số của phương trình nghiệm nguyên 

Hơi khó hiểu nhỉ, để mình ví dụ luôn bài này nha:

Ta có: Pt $\Leftrightarrow 2x^{2}+y^{2}+3xy+3x+2y+2+a=a$

Xét pt bậc 2 ẩn y: $y^{2}+y(3x+2)+2x^{2}+3x+2+a$

Tính được $\Delta$=$x^{2}-4-4a$. Để $\Delta$ là bình phương một đa thức thì a=-1

Áp dụng công thức nghiệm được y= -2x-1 và y = -x-1. Chuyển vế sang trái ta được 2 nhân tử y+2x+1 và y+x+1

Cuối cùng pt đề bài cho tương đương với (y+2x+1)(y+x+1)=-1

[PhucLe]

Đó là mẹo để đưa về pt ước số, khi được pt ước số rồi thì bạn nhân phá ra để tìm cách phân tích thành nhân tử rồi trình bày vào.

[truong9bthcstb]

Tìm nghiệm nguyên của pt: x^2 -2y(x-y)=2(x+1)