Từ điểm A ngoài đường tròn tâm O vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với (o). H là giao điểm của OA và BC. Cát tuyến ADE. DH cắt (O) tại F. CMR: EF//BC
CM: EF//BC
Bắt đầu bởi happypolla, 16-04-2016 - 22:48
#2
Đã gửi 18-04-2016 - 17:40
Hannie
-
- Thành viên
-
- 73 Bài viết
Hạ sĩ
Hình tự vẽ nha
Theo hệ thứ lượng trong tam giác vuông, ta có:$AB^{2}=AH.AO$
Theo phương tích, ta lại có: $AB^{2}=AD.AE$ => $AH.AO=AD.AE$ => tứ giác $DHOE$ nội tiếp
Theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau => $AO\perp BC$ => $\widehat{DHB}=90^{\circ}-\widehat{DHA}=90^{\circ}-\widehat{DEO}(1)$
$\widehat{DFE}=\frac{1}{2}.\widehat{DOE}=\frac{1}{2}.(180^{\circ}-2.\widehat{DEO})=90^{\circ}-\widehat{DEO}(2)$
Từ (1) và (2) => $\widehat{DHB}=\widehat{DFE}=> BC\parallel EF$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hannie: 18-04-2016 - 17:41
- happypolla yêu thích
Mathematics may not teach us how to add love or how to minus hate. But it gives us every reason to hope that every problem has a solution- Sherline Vicky A
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
