Cho a,b,c là các số thực dương, chứng minh các BĐT :
1. $\left ( a+\frac{bc}{a} \right )\left ( b+\frac{ca}{b} \right )\left ( c+\frac{ab}{c} \right )\geq 4\sqrt[3]{(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})}$
2. $(1+a+b+c)(1+ab+bc+ca)\geq 4\sqrt{2(a+bc)(b+ca)(c+ab)}$
3. $\sum \frac{1}{2a+b+c}\leq \sum \frac{1}{a+3b}$