Chủ đề này có 1 trả lời

[quocthaile1998]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\Delta ABC$ có trọng tâm G$\left ( \frac{8}{3};0 \right )$ và có đường tròn ngoại tiếp là (C) tâm I. Điểm M(0;1), N(4;1) lần lượt là điểm đối xứng của I qua các đường thẳng AB, AC. Đường thẳng BC qua điểm K(2;-1). Viết phương trình đường tròn (C).

[ineX]

Lời giải vắn tắt:

Gọi IM giao AB ở Q và IN giao AC ở Q.

Có: $\overrightarrow{MN}=(4;0)$

Ta có PQ là đường trung bình của tam giác ABC nên BC song song với MN.

Đường BC đi qua $K(2;-10$ nhận vector $\overrightarrow{MN}=(4;0)$ làm vector chỉ phương, do đó ta viết được phương trình đường BC.

Gọi $I(a,b)$ từ đó tính được $P(\frac{a}{2};\frac{b+1}{2})$ và $Q(\frac{a+4}{2};\frac{b+1}{2}$. Tính được tọa độ của B và C theo tham số a, b mà ta đã biết phương trình đường BC nên từ đó tìm được tọa độ B và C. 

Từ tọa độ B và C, ta tìm được tọa độ của A và của I, từ đó viết phương trình $(C)$