Tìm n nguyên dương sao cho
$(n^2+11n-4)n! + 33.13^n + 4$ là số chính phương
$(n^2+11n-4)n! + 33.13^n + 4$ là số chính phương
Bắt đầu bởi Thao Meo, 18-04-2016 - 21:00
#1
Đã gửi 18-04-2016 - 21:00
Thao Meo
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
#2
Đã gửi 18-04-2016 - 21:45
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
Xét $n \ge 15$ thì xét nếu $n$ chẵn thì
$(n^2+11n-4).n!+33.13^n+4 \equiv 5 \pmod{8}$ (vô lí)
Nếu $n$ lẻ thì ta có
$(n^2+11n-4).n!+33.13^n+4 \equiv 13 \pmod{14}$ (vô lí)
Vậy $n \le 15$ đến đây bằng phép thử cho ta $n \in \{1,2\}$
Vậy $n \in \{1,2\}$
- tquangmh yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
