Chủ đề này có 1 trả lời

[kaka1990]

giúp mình với ...Chứng minh : trong 5 số nguyên tùy ý bao giờ cũng tìm được 3 số có tổng chia hiết cho 3

[VermouthS]

Chứng minh được trong 5 số tuỳ ý tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3.
Giả sử 2 số dư giống nhau đó là 1,1.
Trong 3 số còn lại, nếu 3 số dư của chúng là khác nhau thì chúng phải là 0,1,2 khi đó bộ 3 số dư (1;1;1) là bộ 3 số có tổng chia hết cho 3.
Nếu 3 số dư khác nhau, tức là có ít nhất 2 số dư giống nhau, giả sử 2 số dư đó là 1;1 thì bộ (1;1;1) thỏa mãn, nếu 2 số dư đó là 2;2, số dư còn lại là 0 thì bộ (1;2;0) thỏa mãn, còn nếu số dư còn lại là 1 thì lại có bộ (1;1;1) thỏa mãn. Nếu 2 số dư đang xét ở trên là 0;0, số dư còn lại 1 thì bộ (1;1;1) thỏa mãn, số dư còn lại là 2 thì bộ (1;2;0) thỏa mãn.

Với cách xét tương tự với 2 số dư (0;0) và (2;2) ta có đpcm.

Cách làm này tuy có hơi dài nhưng không bỏ sót trường hợp nào