cho (a,77) = 1
chứng minh rằng a60 - 1 chia hết cho 77
giúp mình với!!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 20-04-2016 - 21:33
chứng minh rằng $a^{60} - 1$ chia hết cho 77
Bắt đầu bởi nguyenthaonguyen, 20-04-2016 - 20:16
#2
Đã gửi 20-04-2016 - 21:11
hieuhanghai
-
- Thành viên
-
- 60 Bài viết
Hạ sĩ
Áp dụng định lý fermat nhỏ ta có:
$a^{6}\equiv 1 (mod 7) do (a,7)=1$
=>$(a^{6})^{10}\equiv 1 (mod 7)=>a^{60}-1\equiv 0(mod 7)$(1)
$a^{10}\equiv 1(mod 11)=>(a^{10})^{6}-1\equiv 0(mod 11)$(2)
$Từ (1)$ và $(2)$=>ĐPCM
- tquangmh, hoakute, kaka1990 và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
