Chủ đề này có 4 trả lời

[hoanam25]

Cho $\Delta ABC$ nhọn ( AB > AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AEF$.

a) Chứng minh: HE.HB = 2HI.HD

b) Chứng minh: tứ giác DFIE nội tiếp và xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp.

c) BE cắt DF tại M; CF cắt DE tại N. Chứng minh: MN vuông góc với AK.

d) Cho $AB =R\sqrt{3};AC = R\sqrt{2}$. Tính độ dài EF theo R.

 

Giúp mình câu c với câu d. Cám ơn các bạn.

[hoanam25]

Cho ΔABC nhọn ( AB > AC) nội tiếp đường tròn (O;R) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔAEF.

a) Chứng minh: HE.HB = 2HI.HD

b) Chứng minh: tứ giác DFIE nội tiếp và xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp.

c) BE cắt DF tại M; CF cắt DE tại N. Chứng minh: MN vuông góc với AK.

d) Cho AB=R√3;AC=R√2. Tính độ dài EF theo R.

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanam25: 29-04-2016 - 14:42

[nguyenthiha321]

cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) nội tiếp (O;R) có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF

a. cm HE.HB = 2HI.HD

b. CM: tứ giác DFIE nội tiếp và xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp

c. BE cắt DF tại M; CF cắt DE tại N. cm MN vuông AK

d. cho AB = R căn 3; AC = R căn 2. tính EF theo R

giúp mình b,c,d

[nguyenthiha321]

hình đính kèm, câu b,c,d giải hộ mình

Hình gửi kèm

• 

[kute2015]

hình đính kèm, câu b,c,d giải hộ mình

Ta dễ dàng chứng minh:  $\widehat{DIE}=2\widehat{HAE}=2\widehat{HFE}=\widehat{DIE}$ nên tứ giác DFIE nội tiếp

Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác DFIE là giao điểm của hai đường trung trực bất kì hai cạnh của tứ giác DFIE.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kute2015: 11-05-2016 - 00:08