Mình đã nghĩ ra rồi cũng không phức tạp lắm nhưng vẽ hình xấu là đi luôn đó
a,b bình thường
c)Gọi I là trung điểm của BC
Có BC là dây của (O)
$$$\Rightarrow$ OI$\perp$BC
Lại có:CF$\perp$AA'(C/m trên)
$$$\Rightarrow$ $\widehat{OIC}=\widehat{OFC}=90^{\circ}$
$$$\Rightarrow$ Tứ giác OIFC nội tiếp
$$$\Rightarrow$ $\widehat{OFI}=\widehat{OCI}
Có:OC=OB(bán kính (O))
$$$\Rightarrow$$\Delta$OBC cân tại O $$$\Rightarrow$ $\widehat{OBC}=\widehat{OCB}$
Lại có:$BE\perp AA'$(C/m trên)
$$$\Rightarrow$ $\widehat{OEB}=\widehat{OIB}=90^{\circ}$ $$$\Rightarrow$ $\widehat{OEB}+\widehat{OIB}=180^{\circ}$
$$$\Rightarrow$ Tứ giác OEBI nội tiếp $$$\Rightarrow$ $\widehat{OBI}=\widehat{OEI}$
Do đó:$\widehat{OEI}=\widehat{OFI}$ $$$\Rightarrow$ $\Delta$IEF cân tại I
$$$\Rightarrow$ IE=IF
C/m tiếp IE=IH suy ra IE=IF=IH $$$\Rightarrow$ I là tâm của đường tròn ngoại tiếp $\Delta$EHF
Mà I không đổi khi A thay đổi $$$\Rightarrow$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QuangTien2001: 28-04-2016 - 19:53