(ko danh duoc tieng Viet. Li do: may hu cac ban thong cam!)
(Dinh ly Dini)
Cho (f_n) la day ham lien tuc, hoi tu tung diem ve ham f tren [a,b]. Chung to rang, neu , thi (f_n) hoi tu deu tren [a,b].
Dãy hàm
Bắt đầu bởi lifeformath, 24-05-2006 - 09:24
#1
Đã gửi 24-05-2006 - 09:24
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
#2
Đã gửi 24-05-2006 - 16:26
[quote name='lifeformath' date='May 24 2006, 09:24 AM'](ko danh duoc tieng Viet. Li do: may hu cac ban thong cam!)
(Dinh ly Dini)
Cho (f_n) la day ham lien tuc, hoi tu tung diem ve ham f tren [a,b]. Chung to rang, neu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f_n là một dãy đơn điệu các hàm số liên tục hội tụ điểm đến một hàm số liên tục http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f trên một tập compact http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A thì nó hội tụ đều đến http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f trên http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?A.
Có thể xem trong Giáo trình Toán đại cương phần 2 tập 2- Phạm Ngọc Thao
(Dinh ly Dini)
Cho (f_n) la day ham lien tuc, hoi tu tung diem ve ham f tren [a,b]. Chung to rang, neu http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f_n là một dãy đơn điệu các hàm số liên tục hội tụ điểm đến một hàm số liên tục http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f trên một tập compact http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?A thì nó hội tụ đều đến http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?f trên http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?A.
Có thể xem trong Giáo trình Toán đại cương phần 2 tập 2- Phạm Ngọc Thao
#3
Đã gửi 24-05-2006 - 16:31
Lời giải có phức tạp ko?!!! Nếu được bạn Thanh giúp mình lời giải nhé! Mình ko tìm được sách đó! Mình cảm ơn trước!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lifeformath: 24-05-2006 - 16:33
Sự lãng mạn của toán học là ko thể thiếu để đưa ra các ý tưởng sáng tạo mới!!!
#4
Đã gửi 25-05-2006 - 20:37
- Coi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\{f_n\} đơn điệu giảm.Lời giải có phức tạp ko?!!! Nếu được bạn Thanh giúp mình lời giải nhé! Mình ko tìm được sách đó! Mình cảm ơn trước!
- Với http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\epsilon>0 cho trước. Đặt http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n_0 để suy ra đpcm.
#5
Đã gửi 25-05-2006 - 23:44
[quote name='lifeformath' date='May 24 2006, 09:24 AM'] (ko danh duoc tieng Viet. Li do: may hu cac ban thong cam!)
(Dinh ly Dini)
Cho (f_n) la day ham lien tuc, hoi tu tung diem ve ham f tren [a,b]. Chung to rang, neu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\epsilon>0. Xét:
http://dientuvietnam...metex.cgi?V_{n} là họ các tập mở phủ [a,b]. Do đó theo định lý Heine-Borel-Wierstrass tồn tại bao phủ con hũu hạn, nghĩa là:
http://dientuvietnam...x.cgi?0<f_{n}(x)-f(x)<f_{n1}(x)-f(x)<\epsilon
đpcm.
(Dinh ly Dini)
Cho (f_n) la day ham lien tuc, hoi tu tung diem ve ham f tren [a,b]. Chung to rang, neu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\epsilon>0. Xét:
http://dientuvietnam...metex.cgi?V_{n} là họ các tập mở phủ [a,b]. Do đó theo định lý Heine-Borel-Wierstrass tồn tại bao phủ con hũu hạn, nghĩa là:
http://dientuvietnam...x.cgi?0<f_{n}(x)-f(x)<f_{n1}(x)-f(x)<\epsilon
đpcm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ham_Toan: 25-05-2006 - 23:56
#6
Đã gửi 26-05-2006 - 07:51
Chỉnh lại một chútnghĩa là:
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh