với a,b,c dương. ab+bc+ac =3 $min \sum \frac{19a+3}{b^2+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sharker: 01-05-2016 - 10:02
$min \sum \frac{19a+3}{b^2+1}$
Bắt đầu bởi sharker, 01-05-2016 - 09:55
#1
Đã gửi 01-05-2016 - 09:55
sharker
-
- Thành viên
-
- 301 Bài viết
Sĩ quan
Anh sẽ vẫn bên em dù bất cứ nơi đâu
Anh sẽ là hạt bụi bay theo gió
Anh sẽ là ngôi sao trên bầu trời phương Bắc
Anh không bao giờ dừng lại ở một nơi nào
Anh sẽ là ngọn gió thổi qua các ngọn cây
Em sẽ mãi mãi đợi anh chứ ??
will you wait for me forever
#2
Đã gửi 30-04-2021 - 21:57
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
với a,b,c dương. ab+bc+ac =3 $min \sum \frac{19a+3}{b^2+1}$
Ta có: $\frac{19a+3}{b^2+1}=\frac{19a}{b^2+1}+\frac{3}{b^2+1}=19(a-\frac{ab^2}{b^2+1})+3(1-\frac{a^2}{a^2+1})\geqslant 19(a-\frac{ab^2}{2b})+3(1-\frac{a^2}{2a})=19a-\frac{19}{2}ab+3-\frac{3}{2}a$
Tương tự rồi cộng lại, ta được: $\sum \frac{19a+3}{b^2+1}\geqslant 19(a+b+c)-\frac{19}{2}(ab+bc+ca)+9-\frac{3}{2}(a+b+c)=33$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
