$a,b,c> 0. a+b+c=1$.Chứng minh rằng
$\sum \frac{1}{a}+48*\sum ab\geq 25$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 02-05-2016 - 11:42
$a,b,c> 0. a+b+c=1$.Chứng minh rằng
$\sum \frac{1}{a}+48*\sum ab\geq 25$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 02-05-2016 - 11:42
bai nay dung p,q r nhung sao ko ra nhi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 02-05-2016 - 16:10
Đúng thế, t cũng đã thử nhg ko làm đk
C có nghĩ liệu có khả năng a,b,c ko bình đẳng ko?
$a,b,c> 0. a+b+c=1$.Chứng minh rằng
$\sum \frac{1}{a}+48*\sum ab\geq 25$
Bất đẳng thức tương đương với
\[(a+b+c)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{48(ab+bc+ca)}{(a+b+c)^2} \geqslant 25,\]
hay là
\[\frac{1}{abc(a+b+c)^2}\sum c(a-b)^2(a+b-3c)^2 \geqslant 0.\]
Ta có điều phải chứng minh.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh