Tìm $a,b\in \mathbb{N^*}$ thỏa mãn $\left\{\begin{matrix}b|a^2+1 & & \\a^2|b^3+1 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}b|a^2+1 & & \\a^2|b^3+1 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi luluhary, 02-05-2016 - 21:04
#1
Đã gửi 02-05-2016 - 21:04
#3
Đã gửi 18-05-2016 - 23:22
Khả năng $1$: $\gcd(a,3)=1$. Ta có $\gcd (b+1,b^2+b+1)\mid 3$ nên $a^2\mid b+1$ hoặc $a^2\mid b^2-b+1$
Khả năng này có thể xảy ra nếu $a$ là số nguyên tố thôi em nhé!
#4
Đã gửi 18-05-2016 - 23:30
Khả năng này có thể xảy ra nếu $a$ là số nguyên tố thôi em nhé!
Chị có thể đưa ra chứng minh được không ạ?
Nếu vậy thì đâu ảnh hưởng gì lắm nhỉ?
#5
Đã gửi 18-05-2016 - 23:33
Chị có thể đưa ra chứng minh được không ạ?
Nếu vậy thì đâu ảnh hưởng gì lắm nhỉ?
Ơ ảnh hưởng chứ nhỉ
TH đểu nhất là $(b+1,b^2+b+1)=1$ đi, Cái số $a$ có hai ước nguyên tố cùng nhau, mỗi ước lại là ước của $b+1$ và $b^2+b+1$. Lúc đấy cái khả năng 1 của em nó không còn đơn giản như thế kia đâu!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh