1 reply to this topic

[lethianhvan]

1) Cho $f(x) = 6x^4 – 7x^3 + ax^2 + 3x +2$ và $g(x) = x^2 – x + b$. Xác định $a, b$ để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$.

2) CMR: với mọi số nguyên $n$ ta có $A=[ n^3(n^2 - 7)^2 - 36n ]$ chia hết cho $7$.

Edited by tpdtthltvp, 09-05-2016 - 18:55.
$\LaTeX$

[hoakute]

1. bn có thể lm = cách đặt phép chia.

2. A= $n[n^{2}(n^{2}-7)^{2}-36]=n(n^{3}-7n-6)(n^{3}-7n+6)=(n-3)(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)(n+3)$

Mà n là số nguyên và trong 7 số nguyên liên tiếp luôn có ít nhất 1 số chia hết cho 7. Suy ra A chia hết cho 7.

Edited by hoakute, 09-05-2016 - 20:49.