Hạ sĩ
Cho số nguyên dương $m> 2$
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n\geqslant 3$ thì số $\frac{(m^{2^{n}-1}-1)}{m-1}-m^{n}$ luôn có 1 ước số dưới dạng $m^{\alpha }+1$
(ở đây $\alpha$ là số nguyên không âm)
P/s: đây là bài T11/463 của báo THTT tháng 1-2016 
Edited by bangbang1412, 31-05-2016 - 23:09.
Họ cười tôi vì tôi khác họ
Tôi cười họ vì tôi mắc cười 
Độc cô cầu bại
Có nhầm lẫn gì không bạn , lấy ví dụ $n = 3$ thì $m^{6}+m^{5}+m^{4}+m^{3}+m^{2}+m+1$ rõ ràng không có ước dạng trên mình nghĩ cần thêm điều gì đó
Edited by bangbang1412, 19-05-2016 - 18:16.
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
Hạ sĩ
Có nhầm lẫn gì không bạn , lấy ví dụ $n = 3$ thì $m^{6}+m^{5}+m^{4}+m^{3}+m^{2}+m+1$ rõ ràng không có ước dạng trên mình nghĩ cần thêm điều gì đó
ok em nhầm , báo tháng 1 này em đọc ở trên mạng, chắc hơi nhầm lẫn
em sẽ fix lại
bác mod nào chỉnh lại giùm em ạ 
cmr $\frac{(m^{2^{n}-1}-1)}{m-1} -m^n$ luôn có 1 ước số dưới dạng $m^{\alpha }+1$
Edited by mathstu, 31-05-2016 - 23:09.
Họ cười tôi vì tôi khác họ
Tôi cười họ vì tôi mắc cười
PQT
Ý tưởng bài trên tương tự như bài này.
Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.
Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”).
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
