Giải pt: $x^4-2x^2-x-2+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$
Giải pt: $x^4-2x^2-x-2+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$
Bắt đầu bởi tritanngo99, 12-05-2016 - 07:25
hpt_pt
#2
Đã gửi 13-05-2016 - 15:29
leminhnghiatt
-
- Thành viên
-
- 1078 Bài viết
Thượng úy
Giải pt: $x^4-2x^2-x-2+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$
$\iff 2(x^4+2x^3-x-1)-(x^4+4x^3+2x^2-x)+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$
$\iff 2(x^4+2x^3-x-1)-(x^2+3x-1)(x^2+x)+(x^2+3x-1)\sqrt{x^2+x+1}=0$
$\iff 2(x^4+2x^3-x-1)-(x^2+3x-1)(x^2+x-\sqrt{x^2+x+1})=0$
Ta xét TH: $x^2+x+\sqrt{x^2+x+1} =0 \iff (x^2+x+1)+\sqrt{x^2+x+1}-1=0 \rightarrow x=...$
Với $x^2+x+\sqrt{x^2+x+1} \not =0$
$\iff 2(x^4+2x^3-x-1)-\dfrac{(x^2+3x-1)(x^4+2x^3-x-1)}{x^2+x+\sqrt{x^2+x+1}}=0$
$\iff (x^4+2x^3-x-1)(2-\dfrac{x^2+3x-1}{x^2+x+\sqrt{x^2+x+1}})=0$
$\iff (x^4+2x^3-x-1)(x^2-x+1+2\sqrt{x^2+x+1})=0$
$\iff x^4+2x^3-x-1=0$
$\iff (2x^2+2x-1+\sqrt{5})(2x^2+2x-1-\sqrt{5})=0$
$\iff 2x^2+2x-1-\sqrt{5}=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 13-05-2016 - 15:30
- NAT, PlanBbyFESN, linhphammai và 1 người khác yêu thích
Don't care
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hpt_pt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
