2 replies to this topic

[volehoangdck269]

a; b và c là 3 cạnh của tam giác sao cho $a\geq b\geq c$. Chứng minh:

$(a+b+c)^{2}\leq 9ab$

[PlanBbyFESN]

a; b và c là 3 cạnh của tam giác sao cho $a\geq b\geq c$. Chứng minh:

$(a+b+c)^{2}\leq 9ab$

 

$(a+b+c)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow (a+2b)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow a^{2}+4b^{2}-5ab\leq 0\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$

 

Mà $a,b,c$ là 3 cạnh của tam giác nên:

 

$a\geq b;4b> b+c> a\Rightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$ (ĐPCM)

[volehoangdck269]

$(a+b+c)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow (a+2b)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow a^{2}+4b^{2}-5ab\leq 0\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$

 

Mà $a,b,c$ là 3 cạnh của tam giác nên:

 

$a\geq b;4b> b+c> a\Rightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$ (ĐPCM)

bạn làm sai rk vì cái bất pt thứ 2 hình như k suy đk từ pt 1