a; b và c là 3 cạnh của tam giác sao cho $a\geq b\geq c$. Chứng minh:
$(a+b+c)^{2}\leq 9ab$
a; b và c là 3 cạnh của tam giác sao cho $a\geq b\geq c$. Chứng minh: $(a+b+c)^{2}\leq 9ab$
Bắt đầu bởi volehoangdck269, 12-05-2016 - 20:32
#2
Đã gửi 12-05-2016 - 20:37
PlanBbyFESN
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 637 Bài viết
Thiếu úy
a; b và c là 3 cạnh của tam giác sao cho $a\geq b\geq c$. Chứng minh:
$(a+b+c)^{2}\leq 9ab$
$(a+b+c)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow (a+2b)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow a^{2}+4b^{2}-5ab\leq 0\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$
Mà $a,b,c$ là 3 cạnh của tam giác nên:
$a\geq b;4b> b+c> a\Rightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$ (ĐPCM)
- hoctrocuaHolmes và CaptainCuong thích
#3
Đã gửi 12-05-2016 - 22:57
volehoangdck269
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
$(a+b+c)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow (a+2b)^{2}-9ab\leq 0\Leftrightarrow a^{2}+4b^{2}-5ab\leq 0\Leftrightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$
Mà $a,b,c$ là 3 cạnh của tam giác nên:
$a\geq b;4b> b+c> a\Rightarrow (a-b)(a-4b)\leq 0$ (ĐPCM)
bạn làm sai rk vì cái bất pt thứ 2 hình như k suy đk từ pt 1
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
