Cho $A=1^{k}+9^{k}+19^{k}+1993^{k}$ với $k$nguyên dương lẻ .Chứng minh A không là số chính phương
Chứng minh A không là số chính phương
Bắt đầu bởi 01634908884, 12-05-2016 - 22:12
#1
Đã gửi 12-05-2016 - 22:12
01634908884
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. 
#2
Đã gửi 12-05-2016 - 22:21
Nam Duong
-
- Thành viên
-
- 105 Bài viết
Trung sĩ
$1^k \equiv 1\ (mod\ 4)$
$9^k \equiv 1\ (mod\ 4)$
$19^k \equiv -1\ (mod\ 4)$
$1993^k \equiv 1\ (mod\ 4)$
suy ra $A \equiv 2\ mod\ 4)$ điều này không xảy ra với số chính phương
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 12-05-2016 - 22:27
- 01634908884 và Luong Ngoc Anh thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
