Chứng minh pt sau không có nghiệm nguyên: $x^2-2y^2+8z=3$
- Nội quy của Diễn đàn Toán học
- Cách đặt tiêu đề cho bài viết
- Cách gõ LATEX mới trên Diễn đàn
- Tra cứu công thức Toán.
Edited by Ngoc Hung, 13-05-2016 - 08:02.
Chứng minh pt: $x^2-2y^2+8z=3$ không có nghiệm nguyên
Started By Oo Nguyen Hoang Nguyen oO, 13-05-2016 - 05:35
#1
Posted 13-05-2016 - 05:35
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO
-
- Thành viên
-
- 356 posts
Sĩ quan
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
#2
Posted 13-05-2016 - 07:45
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 posts
Đại úy
Câu cuối trong Đại Học Khoa Học Huế 2014-2015
Ta có dễ thấy $x$ lẻ nên suy ra $x^2-3 \equiv 6 \pmod{8}$
$x$ lẻ nên $x^2-3 \equiv 2 \pmod{4}$ do đó $2y^2 \equiv 2 \pmod{4} \Leftrightarrow y$ là số lẻ
Do đó $2y^2+8z \equiv 2 \pmod{8}$ (vô lí)
Vậy ta có đpcm
- Ngoc Hung, PlanBbyFESN and CaptainCuong like this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
