với $\left\{\begin{matrix}x+y+z=a \\ x,y,y>0 \\ \end{matrix}\right.$. CMR: $\frac{(a+x)(a+y)(a+z)}{(a-x)(a-y)(a-z)}\geq 8$
CM: $\frac{(a+x)(a+y)(a+z)}{(a-x)(a-y)(a-z)}\geq 8$
Bắt đầu bởi happypolla, 14-05-2016 - 14:24
#2
Đã gửi 14-05-2016 - 21:15
the unknown
-
- Thành viên
-
- 208 Bài viết
Thượng sĩ
với $\left\{\begin{matrix}x+y+z=a \\ x,y,y>0 \\ \end{matrix}\right.$. CMR: $\frac{(a+x)(a+y)(a+z)}{(a-x)(a-y)(a-z)}\geq 8$
Đặt $x+y=b,y+z=c,z+x=d$. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với: $\frac{(b+c)(c+d)(d+b)}{bcd}\geq 8$.
Bất đẳng thức hiển nhiên đúng theo BĐT Cauchy.
- O0NgocDuy0O và happypolla thích
$\texttt{If you don't know where you are going, any road will get you there}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
