Chủ đề này có 3 trả lời

[happypolla]

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2-3x+2}=4$

[O0NgocDuy0O]

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2-3x+2}=4$

ĐKXĐ: $x\leq 0$ hoặc $x\geq 2.$

Đặt $\sqrt{x}=a,\sqrt{x-2}=b(a,b\geq 0)$ thì từ $GT$ ta có:

$$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{1}{2}(a^{2}+b^{2})}.(a+b)=4\\ a^{2}-b^{2}=2 \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{2}(a^{2}+b^{2})}.(a+b)=2(a-b)(a+b)$$

$$\Leftrightarrow \sqrt{\frac{1}{2}(a^{2}+b^{2})}=2(a-b)$$ (Vì $a,b$ không thể đồng thời bằng $0$.)

------------------------------------------

Tới đây bạn tự giải tiếp nhé!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi O0NgocDuy0O: 14-05-2016 - 16:46

[Nguyen Kieu Phuong]

Giải phương trình: $\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2-3x+2}=4$

$\Leftrightarrow 2x^2-4x-14+2\sqrt{x(x-1)^2(x-2)}=0\Leftrightarrow -14(x-1)^2+16(x^2-2x)+2\sqrt{(x^2-2x)(x-1)^2}=0$

[born29]

đkxđ: $x\geqslant 2$ hoặc $x\leqslant 0$ hoặc $x=1$

 

PT $\Rightarrow x^2-3x+2=16+x^2-x-8\sqrt{x^2-x}$

$\Leftrightarrow x+7=8\sqrt{x^2-x}$

$\Rightarrow x^2+14x+49=64(x^2-x)$

$\Leftrightarrow ...$