2 replies to this topic

[tienquan88]

cho http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a,b là 2 số nguyên dương thõa mãn: http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?N
CMR

[hoang]

Ta co ket qua sau

Gia su cac so huu ti x1,..,xk > 1 thoa man ton tai cac hang so c1,...,ck khac 0 va day so

nguyen duong Un sao cho

c1.x1^n+....+ ck.xk^n - Un tien toi 0 khi n ra vo cung thi x1,..,xk phai la cac so nguyen


Tro lai bai toan:

Ta hay lay Un= a^n+n^a / b^n+n^b va cac so xi= a/b^i ( i=1...k voi b^k:leq

a<b^(k+1) ). Ta cm duoc a la luy thua cua b

Gia su a=b^k

Lay n=a ta co

2.b^(k.b^k) chia het cho b^(k.b). ( b^(b^k -k.b) +1 )

Do vay ta phai co 2 chia het cho b^(b^k -kb) +1

Do vay b^k=k.b. De dang cm duoc k=1

Vay a=b

[ctlhp]

Ta co ket qua sau

Gia su cac so huu ti x1,..,xk > 1 thoa man ton tai cac hang so c1,...,ck khac 0 va day so

nguyen duong Un sao cho

c1.x1^n+....+ ck.xk^n - Un tien toi 0 khi n ra vo cung thi x1,..,xk phai la cac so nguyen


Tro lai bai toan:

Ta hay lay Un= a^n+n^a / b^n+n^b  va cac so xi= a/b^i ( i=1...k voi  b^k:leq

a<b^(k+1)  ). Ta cm duoc a la luy thua cua b

Gia su a=b^k

Lay n=a ta co

2.b^(k.b^k) chia het cho b^(k.b). ( b^(b^k -k.b) +1 )

Do vay ta phai co 2 chia het cho b^(b^k -kb)  +1 

Do vay b^k=k.b.  De dang cm duoc k=1

Vay a=b

các số sao hả anh =1 hết à?

Edited by ctlhp, 26-05-2006 - 17:00.