Giải phương trình nghiệm nguyên:
$x^2 +y^2 +z^2 = 2015$
$x^2 +y^2 +z^2 = 2015$
Bắt đầu bởi NoEmotion, 19-05-2016 - 01:22
#2
Đã gửi 19-05-2016 - 05:50
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Ta biết rằng số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1, chia cho 8 dư 1. Số chính phương chẵn thì chia hết cho 4
Vì tổng $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số lẻ. Do đó trong ba số $x^{2};y^{2};z^{2}$ phải có 1 số lẻ hai số chẵn hoặc cả ba số đều lẻ
- Trường hợp có 2 số chẵn, 1 số lẻ thì $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ chia cho 4 dư 1. Còn 2015 chia cho 4 dư 3
- Trường hợp cả ba số đầu lẻ thì $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ chia cho 8 dư 3. Còn 2015 chia cho 8 dư 7
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên
- L Lawliet và buithuyhuong thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
