a) Tìm GTLN của tích các số tự nhiên có tổng bằng số tự nhiên N cho trước
b) Tìm GTNN của tổng các số tự nhiên có tích bằng số tự nhiên N cho trước
#2
Đã gửi 23-05-2016 - 15:02
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
a) Tìm GTLN của tích các số tự nhiên có tổng bằng số tự nhiên N cho trước
b) Tìm GTNN của tổng các số tự nhiên có tích bằng số tự nhiên N cho trước
Gọi các STN liên tiếp đó là: $a_1,a_2,...,a_n$
Áp dụng BĐT $AM-GM$:
a) $$a_1a_2\cdots a_n\leq (\frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n})^n=\frac{N^n}{n^n}$$
b)
$$a_1+a_2+\cdots +a_n\geq n\sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}=n\sqrt[n]{N}$$
Nhận xét
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
