Bài toán 61 lời giải trên báo dùng phương tích cũng rất hay, lời giải này và của Quân (halloffame) đều khác với đáp án mình làm. Ai có thể đưa lời giải của báo lên không ?
Có một lưu ý nhỏ là bài toán 60 có nguồn gốc từ tạp chí Mathematical Reflections, sau đó nó được Telv Cohl tổng quát trên AoPS như sau
$\boxed{\text{Bài toán 60'.}}$ Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Các đường tròn mixtilinear nội ứng với $A,B,C$ là $(O_a),(O_b),(O_c)$ lần lượt tiếp xúc $(O)$ tại $D,E,F$. $P$ nằm trên đường thẳng $OI$. $PD,PE,PF$ lần lượt cắt $(O_a),(O_b),(O_c)$ tại điểm thứ hai $X,Y,Z$. Chứng minh rằng $AX,BY,CZ$ đồng quy.
Trường hợp bài toán 60 là khi $P$ trùng $O$. Tuy nhiên bài toán tổng quát này khá khó, mình đưa lên là để cùng thảo luận, biết đâu có một lời giải hay cho bài này. Mặc dù vậy bài toán 60 gốc cũng đủ hay.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 30-12-2017 - 13:48