Bài toán 174. Cho $\Delta ABC$ có 1 điểm $D$ bất kì thuộc đường thẳng $BC$ sao cho $D$ và $B$ nằm khác phía so với $C$. Gọi $I$ và $I_1$ l ần lượt là tâm nội tiếp $\Delta ABC$ và $\Delta ACD$. Chứng minh rằng trục đẳng phương của $(I)$ và $(I')$ đi qua 1 điểm cố định khi $D$ thay đổi.
Đây là bài toán IMO Shortlist 2004, có thể xem tại đây: https://artofproblem...c6h41033p257883
Bài toán sau trích từ chuỗi bài giảng của thầy Hùng tại trường Đông miền Nam 2015:
Bài toán 175. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có trực tâm $H$. $AD,AM$ lần lượt là đối trung và trung tuyến. Gọi $P,Q$ đối xứng $H$ qua $AD,AM$ và $R$ đối xứng $H$ qua $D$. Chứng minh rằng $(PQR)$ tiếp xúc $(O)$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 28-02-2017 - 23:16