Tìm các số nguyên $x;y;z$ thoả mãn: $$\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5} \\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$$
Edited by O0NgocDuy0O, 26-05-2016 - 08:09.
Tìm các số nguyên $x,y,z$ sao cho $\frac{xyz}{x+y}=2,........$
Started By O0NgocDuy0O, 26-05-2016 - 08:05
#1
Posted 26-05-2016 - 08:05
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 posts
Trung úy
- anhtukhon1 and goopd like this
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
#2
Posted 26-05-2016 - 08:48
Nguyen trang mai
-
- Thành viên
-
- 67 posts
Hạ sĩ
Tìm các số nguyên $x;y;z$ thoả mãn: $$\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5} \\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$$
Attached Images
- O0NgocDuy0O likes this
#3
Posted 26-05-2016 - 13:00
anhtukhon1
-
- Thành viên
-
- 480 posts
Sĩ quan
Tìm các số nguyên $x;y;z$ thoả mãn: $$\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\\frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5} \\\frac{xyz}{x+z}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.$$
$\frac{xyz}{x+y}=2\Leftrightarrow \frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}=\frac{1}{2};\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}=\frac{5}{6};\frac{1}{yz}+\frac{1}{xy}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{2}{3}=2\Rightarrow \frac{1}{xy}=\frac{3}{2};\frac{1}{yz}=2-\frac{5}{6};\frac{1}{zx}=2-\frac{2}{3}\Rightarrow (xyz)^{2}\Rightarrow x\Rightarrow y\Rightarrow z$
Vì nguyên nên thử lại thôi...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
