$\frac{xyz}{\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )}$
Với x, y, z là số thực dương, tìm GTLN :$\frac{xyz}{\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )}$
Started By doanminhhien127, 27-05-2016 - 21:53
#1
Posted 27-05-2016 - 21:53
doanminhhien127
-
- Thành viên
-
- 136 posts
Trung sĩ
Mong các bạn có thể giải bài giúp mình càng sớm, chi tiết dễ hiểu ( nhiều cách khác nhau) càng tốt. Cảm ơn nhiều.
#2
Posted 27-05-2016 - 21:57
thuylinhnguyenthptthanhha
-
- Thành viên
-
- 280 posts
Thượng sĩ
$\frac{xyz}{\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )}$
Bạn sử dụng bất đẳng thức Cauchy 2 số cho từng thừa số dưới mẫu, sẽ có mẫu >= 8xyz
=> BT <=1/8 ( do x,y,z là các số dương)
Hang loose 
#3
Posted 27-05-2016 - 21:57
githenhi512
-
- Thành viên
-
- 290 posts
Thượng sĩ
$\frac{xyz}{\left ( x+y \right )\left ( y+z \right )\left ( z+x \right )}$
$A \leq \frac{xyz}{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}=0.125\Leftrightarrow x=y=z>0$
'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.
Albert Einstein
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
