$\left\{\begin{matrix} (b + c + bc) \vdots a \\ (c + a + ca) \vdots b \\ (a + b + ab) \vdots c \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng 3 số $a, b, c$ không thể đồng thời là các số nguyên tố.
Edited by dogamer01, 28-05-2016 - 21:55.
Chứng minh rằng 3 số a, b, c không thể đồng thời là các số nguyên tố
Started By dogamer01, 28-05-2016 - 13:36
#1
Posted 28-05-2016 - 13:36
dogamer01
-
- Thành viên
-
- 78 posts
Hạ sĩ
Cho 3 số $a ,b ,c \in N^{*}$ đôi một phân biệt thỏa mãn:
$\left\{\begin{matrix} (b + c + bc) \vdots a \\ (c + a + ca) \vdots b \\ (a + b + ab) \vdots c \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng 3 số $a, b, c$ không thể đồng thời là các số nguyên tố.
$\left\{\begin{matrix} (b + c + bc) \vdots a \\ (c + a + ca) \vdots b \\ (a + b + ab) \vdots c \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng 3 số $a, b, c$ không thể đồng thời là các số nguyên tố.
#2
Posted 28-05-2016 - 14:41
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1425 posts
Thượng úy
Đề có thiếu điều kiện a,b,c đôi một khác nhau ko?
Vì nếu lấy a=b=c=p , p nguyên tố thì vẫn thỏa mãn giả thiết
- CaptainCuong likes this
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Posted 28-05-2016 - 21:54
dogamer01
-
- Thành viên
-
- 78 posts
Hạ sĩ
Mình quên mất, 3 số này phải thoả mãn đôi một khác nhauĐề có thiếu điều kiện a,b,c đôi một khác nhau ko?
Vì nếu lấy a=b=c=p , p nguyên tố thì vẫn thỏa mãn giả thiết
Edited by dogamer01, 28-05-2016 - 21:58.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
