Cho hai đường tròn ($O_1$), ($O_2$) tiếp xúc ngoài tại M. Một đường thẳng cắt đường tròn ($O_1$) tại hai điểm phân biệt A, B và tiếp xúc với đường tròn ($O_2$) tại E ( B nằm giữa A và E). Đường thẳng EM cắt đường tròn ($O_1$) tại điểm J khác M. Gọi C là điểm thuộc cung MJ không chứa A,B của đường tròn ($O_1$) ( C khác M và J). Kẻ tiếp tuyến CF với đường tròn ($O_2$) (F là tiếp điểm) sao cho các đoạn thẳng CF và MJ không cắt nhau. Gọi I là giao điểm của các đường thẳng JC và EF, K là giao điểm khác A của đường thẳng AI và đường tròn ($O_1$). Chứng minh rằng:
1) Tứ giác MCFI nội tiếp và JA = JI = $ \sqrt{JE.JM} $
2) CI là phân giác ngoài tại C của $\Delta$ABC
3) K là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta$BCI
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhchung9a4: 01-06-2016 - 15:31
