Tính số đo các góc của tam giác ABC
Bắt đầu bởi NickyAdsaly, 02-06-2016 - 11:45
#1
Đã gửi 02-06-2016 - 11:45
NickyAdsaly
-
- Thành viên
-
- 38 Bài viết
Binh nhất
After all this time?
Always...
#2
Đã gửi 20-06-2016 - 15:53
doremon01
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Ta có: $S_{ABC}=\frac{1}{2}r(a+b+c)=\frac{1}{2}ah_a=\frac{1}{2}bh_b=\frac{1}{2}ch_c \Rightarrow r(a+b+c)=ah_a=bh_b=ch_c\Rightarrow h_a=\frac{r(a+b+c)}{a};h_b=\frac{r(a+b+c)}{b};h_c=\frac{r(a+b+c)}{c}\Rightarrow h_a+h_b+h_c=r(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 9r$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c\Leftrightarrow \angle A=\angle B=\angle C=60^o$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
