Cho a,b,c>1 và$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2.CMR:$
$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{a+b+c}$
$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{a+b+c}$
Bắt đầu bởi
Radioactive
, 03-06-2016 - 15:49
#2
Đã gửi 03-06-2016 - 15:54
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
$\sum \frac{1}{a}=2 \Rightarrow \sum \frac{a-1}{a}=1$
Áp dụng Bunhia : $(\sum a)=(\sum a)(\sum \frac{a-1}{a}) \ge (\sum \sqrt{a-1})^2$
Do đó $\sqrt{\sum a} \ge \sum \sqrt{a-1}$
- tritanngo99, Math Master, ineX và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
